[반도체공학] Metal-Semiconductor Junctions

Metal-Semiconductor Junctions

Metal-Semiconductor Junction

• Anderson Model
  

  

  • 반도체의 Conduction Band와, 금속의 페르미 준위 $E_{FM}$ 사이의 차이는 접합 이후에도 일정하게 유지
  • 금속-반도체 접합 시, 금속의 페르미 준위가 반도체보다 낮으므로 반도체 측 전자는 금속 쪽으로 이동
  • 접합 근처의 Donor가 이온화되면서 Depletion Region 형성
    

    

    • 금속 쪽의 Depletion Region은 매우 얇아서 $\delta(x)$함수의 형태로 형성

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• 금속과 반도체의 Work function $\Psi_M,\ \Psi_S$의 차이가 접합 이후의 Band Diagram 결정
  

  

  • $\Psi_M=\Psi_S$ : Step 형태로 Band 형성
  • $\Psi_M>\Psi_S$ : 반도체 측 전자 이동으로 인해 반도체 Conduction Bands가 감소하는 형태로 Band Bending
    • 금속 측에 +, 반도체 측에 -를 걸어주면 potential barrier가 낮아지면서 전류가 잘 통하는 상태가 되어, Rectifier Junction 상태가 됨
  • $\Psi_M>\Psi_S$ : 금속의 전자가 반도체 측으로 이동하면서 Conduction Band가 증가하는 형태로 Band Bending
    • Band Bending에 의해 전자가 이동하기 쉬운 형태가 되었으므로, 이 상태를 Ohmic Contact라고 함

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• Work Function $q\Psi$ = 진공 준위 - 금속(반도체)의 페르미 준위
• Electron Affinity $q\chi$ = 진공 준위 - 반도체 전도대 준위
• Anderson Model (electron affinity model) : 전자 친화도 차이 - $q\Psi_M-q\chi$는 일정
• 전자는 페르미 준위가 높은 쪽 > 낮은 쪽으로 이동
  • 금속 측의 페르미 준위가 낮은 경우 : Schottky Contact - 정방향 전압일 때만 전류가 흐름
  • 반도체 측의 페르미 준위가 낮은 경우 : Ohmic Contact - 전류가 전압 방향과 무관하게 흐름
• p-type 반도체에서는 반대로 형성
  • $\Psi_M>\Psi_S$일 때 가전대 Hole이 이동하여 Rectifier Junction 형성
  • $\Psi_M<\Psi_S$일 때 금속 hole이 가전대로 이동하여 Ohmic Contact 형성

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• Interface Charge model
  

  

  • 실제로 Anderson Model에 기반하여 접합 설계 시 오차 존재
  • 반도체-금속 접점에서 델타함수 형태로 전하량의 차이가 존재한다고 가정 : Interface Dipole Charge
  • n-type 기준 금속 측에 +, 반도체 측에 - charge 존재
  • dipole charge - impulse field - step potential
  • 물질마다 오차가 각각 달라 실제 설계 적용에 문제 존재

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• Silicide
  • 실리콘에 몰리브덴을 열처리하여 생성한 물질
  • 물리/화학적 특성은 실리콘, 전기적 특성은 몰리브덴과 유사하게 반응
  • Anderson Model의 문제점인 표면에서의 오차 문제를 어느 정도 완화되었으나, 오차는 여전히 존재

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• Schottky Contact의 Barrier 높이 측정
  

  

  • C-V Measure Technique 사용
  • $W_{dep}=\sqrt{\frac{2\epsilon(\phi_{BI}-V_A)}{qN_D}}$
  • $C_{dep}=\frac{\epsilon A}{W_{dep}}$이므로
    $[\frac{A}{C_{dep}}]^2=\frac{2}{\epsilon qN_D}(\phi_{BI}-V_A)$
  • $\phi_{bn}=\phi_{bi}-\frac{E_C-E_F}{q}=\phi_{bi}+V_Tln(\frac{N_C}{N_D})$

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• Anderson Model의 문제 해결을 위한 최근 근황
  

  

  
  

  

  • Band 차이에 접합하는 두 물질 간의 평균 Potential 차이 역시 반영

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Schottky Diode I-V Characteristics

• Schottky Contact에서 캐리어가 이동하는 방식

  • Field Emission : 터널링 효과에 의한 이동
  • Thermonic Field Emission : 열에너지로 인해 Potential 상승 후 터널링
  • Thermonic Emission : Potential Barrier 이상의 열에너지를 받아 이동
  • Diffusion-Drift
    • Majority Carrier : Potential Barrier를 넘어간 캐리어의 전류 형성
    • Minority Carrier : injection에 의한 전류 형성

• Majority Carrier Movement

  • Zero Bias
    • Metal과 Semiconductor 사이를 흐르는 전류가 동일
  • Reverse Bias
    • $qV_A$만큼의 Potential Barrier 형성
    • Semiconductor > Metal로 흐르는 전류가 감소, 제한된 작은 전류만 흐름
  • Forward Bias : Potential Barrier가 낮아져 Semiconductor > Metal 방향으로 전류가 크게 흐름

• Minority Carrier Movement

  • Reverse Bias : Semiconductor > Metal 방향으로의 Diffusion-Drift 증가
  • Forward Bias : Metal > Semiconductor 방향으로 캐리어 이동이 증가하나, 전류 영향은 거의 없음

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Ohmic Contact

• Ideal Ohmic Contact I-V : $R_C=dV/dI(\Omega\cdot cm^2)$
  

  

• 실제 Ohmic Contact : 전류가 많이 흐르면 저항값이 감소, 적게 흐를수록 증가
• Ohmic Contact의 형성
  • Tunneling Ohmic Contact : Metal 준위를 높게 설정, Rectifying Contact에서 도핑 농도를 증가시켜 터널링 유도
  • Ohmic Contact : Metal보다 Semiconductor 준위를 낮게 설정

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• Tunneling Ohmic Contact
  • $R_C\equiv[\frac{dJ}{dV}]^{-1}=\frac{kC}{qAT}exp[\frac{q\phi_b}{E_0}]$
  • $E_0\propto\sqrt{N},\ \frac{1}{\sqrt{m_t^*}},\ R_C\propto q\phi_b$ : Barrier, 도핑 농도, 유효질량에 의해 저항 결정