[반도체공학] Switching of pn Diodes

Switching of pn Diodes

• Swiching : 다이오드에 인가되는 전압이 정/역방향으로 바뀔 때 전류가 통하거나, 그렇지 않은 상태가 되어 스위치처럼 동작
  • Depletion width, minority carrier 농도 변화
  • turn-off transient
    • forward > reverse 상태로 변화하는 과정
    • switching speed의 결정 요인
  • turn-on transient
    • zero(reverse) > forward 상태로 변화하는 과정
    • turn-off transient보다 빠르게 동작

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Turn-off Transient

• turn on : Forward Voltage 인가, $I=I_F=\frac{V_F-V_{D, on}}{R}$
• turn off
  • Reverse Voltage 인가 : $I_F=-I_R=\frac{V_{D, on}-V_R}{R}\ (0<t<t_s)$
    

    

    • Storage Delay time $t_s$ : 다이오드에 인가되었던 $V_{D, on}$전압이 감소하여 ( - )가 될때까지의 시간, 역방향 전류가 일정한 값을 유지하는 시간
  • turn off transient : 역방향 전류 크기가 감소
    • Reverse Recovery Time $t_{rr}$ : 역방향 전류 $-I_R$의 10%까지 감소하는데 걸리는 시간
    • Recovery time $t_r=t_{rr}-t_s$

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• switching delay의 원인 : minority carrier 농도가 turn on 상태에서 turn off상태로 변화하기까지의 시간 지연
• Storage Delay time : turn-off 상태로 변화하면, minority carrier인 p-type 내 전자, n-type 내 정공이 빠져나가는 데 걸리는 시간
• minority carrier의 감소 원리 : reverse, recombination
  • reverse current : 매우 빠르게 동작하지만, $V_R/R_R$로 전류가 제한
  • recombination current : 완료되는데 lifetime $\tau$만큼의 시간 소모

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• $x=0$부터 변곡점까지의 기울기 = $-I_R$
  • Storage Delay time 동안에는 Forward Bias와 같이 일정한 전류를 유지하면서 동작
  • minority carrier 농도는 계속해서 감소
• Storage Delay time은 Forward Bias, Reverse Bias 전류의 크기가 클수록 짧아지며, carrier lifetime이 짧을수록 짧아진다.

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• Storage Delay Time $t_s$
  • $\frac{dQ_p}{dt}=i-\frac{Q_p}{\tau_p}$
  • Storage Delay Time 동안, $\frac{dQ_p}{dt}=-I_R-\frac{Q_p}{\tau_p}$
    $\rarr\frac{dQ_p}{I_R\tau_p+Q_p}=-\frac{dt}{\tau_p}$
  • (양변 적분) $ln[Q_p+I_R\tau_p]|^{t_s}_{0}=-\frac{t_s}{\tau_p}$
    $\rarr t_s=\tau_p ln[\frac{Q_P(0)+I_R\tau_p}{Q_p(t_s)+I_R\tau_p}]$
  • $Q_p(0)=I_F\tau$
  • $Q_p(t_s)=0$으로 가정 시, $t_s=\tau_p ln[1+\frac{I_F}{I_R}]$
    • $t_s\propto \tau_p,\ I_F,\ \frac{1}{I_S}$
    • exact equation : $t_s=\tau_p [erf^{-1}[\frac{1}{1+I_F/I_R}]^2]$

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• 이상적인 다이오드 : Reverse Bias 즉시 전류 차단
• 우수한 다이오드 : step recovery ($t_s$ 이후 즉시 차단)
• Fast Recovery Diode
  • Au 도핑 : 에너지 밴드에 Trap 준위 추가 - 캐리어 recombination 증가, lifetime 감소
    • 단점 : reverse current 감소
  • short-base diode : Base가 짧아 p-n간 캐리어 이동이 매우 빠름
  • schottky diode : minority carrier effect가 없음 ($t_s$가 거의 없음)

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Turn-on Transient

• reverse > forward bias
• 다이오드 양단 전압 : $V_{off}\rarr0\rarr V_{on}$
  • off에서 0으로는 거의 즉시 상승
  • on으로 상승하는데 지연 존재
• $Q_p(t=0)=0$, $V_a(t=0)=0$
  • $\frac{dQ_p}{dt}=I_F-\frac{Q_p}{\tau_p}$
    $\rarr\frac{dQ_p}{I_F\tau_p-Q_p}=\frac{dt}{\tau_p}$
  • (양변 적분) $-ln[I_F\tau_p-Q_p]|^{t}_{0}=\frac{t}{\tau_p}$
    $\therefore Q_p(t)=I_F\tau_p[1-e^{-t/\tau_p}]$
• $Q_p(t)=I_0\tau_p[e^{V_a(t)/V_T}-1]$에서
  • $V_a(t)=V_Tln[1+\frac{Q_p(t)}{I_0\tau_p}]=V_Tln[1+\frac{I_F(1-e^{-t/\tau_p})}{I_0}]$
  • $I_0$ : 다이오드 reverse saturation current

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• $I_F,\ \tau_p$가 증가하면 transient 시간 증가
• 초반에 전압 대부분이 증가하고, 나머지 시간동안 전압이 느리게 증가