[반도체공학] 6.4. Special Considerations

4. Special Considerations

1. Charge-Control Approach

• long-base 다이오드 : $J_P(\infty)=0$
  • n-region hole charge $Q_P=qA\int_0^\infty \Delta p_n(x,t)dx$
  • $\frac{dQ_p}{dt}=i_{diff}(0)-\frac{Q_P}{\tau_p}$
  • 전하의 변화율 = 초기 diffusion - recombination으로 사라지는 전하량
• steady state에서 $I_{diff}=\frac{Q_P}{\tau_P}=\frac{qAL_Pn_i^2}{\tau_PN_D}[e^{V_A/V_T}-1]$
  $=\frac{qAD_Pn_i^2}{L_PN_D}[e^{V_A/V_T}-1](\because L_P^2=D_P\tau_P)$
  • short-base 다이오드 : $\frac{dQ_p}{dt}=A[i_{diff}(0)-i_{diff}(x_c)]-\frac{Q_P}{\tau_p}$
  • long-base 대비 흐르는 전류양이 늘어남

2. Narrow Base Diode

• 낮은 농도로 도핑된 영역이 minority carrier diffusion length보다 짧은 다이오드
  
  • $\Delta p_n(x_c)=0$
  • $\Delta p_n(0)=p_{n0}[e^{qV_A/kT}-1]\simeq\frac{n_i^2}{N_D}[e^{qV_A/kT}-1]$
  • $\Delta p_n(x)=A_1exp[-x/L_P]+A_2exp[x/L_P]$
  • By boundary condition,
    $\Delta p_n(x_c)=p_{n0}[e^{V_A/V_T}-1]\frac{sinh[x_c-x/L_P]}{sinh[x_c/L_P]}$
  • narrow base($x_c<<L_P$)일 때는 recombination 발생이 없음 : $\frac{\Delta p_n}{\tau_P}$
• $I_{Diff}=AJ_P(0)=I_0[e^{V_A/V_T}-1]$
  • $I_0=\frac{qAD_Pp_{n0}}{L_P}p_{n0}\frac{cosh(x_c/L_P)}{sinh(x_c/L_P)}$

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• Punch-through
  • narrow base diode의 base부분이 전체적으로 depletion region이 되는 현상