0. 들어가기 전에
삶과 교육의 연결을 모토로 한다는, 상당히 좋은 취지로 설립된 커넥트재단. 이곳을 알게 된게 사실 작년 4월쯤이었다. 네이버 메인에서였던가? '인공지능 시대의 소프트웨어 교육' 이라는 주제로 강연을 진행했었는데. 신청만 했다가 아쉽게 개인 사정상 참가를 못하게 되었었다.
그랬다가 최근 통찰의 연결이라는 시리즈 강의를 진행한다는 소식을 보았다. 이미 1월달에 확률속의 선과 악이라는 주제강의를 먼저 진행하였고, 이어 월마다 각 분야별로 강의를 진행한다고 하는데, 마침 2월달 강의의 주제가 물리학 속의 확률이라는 주제였다. 3, 4, 5월에 먼저 나와있는 강의주제와 비교해서 나아보이는거 하나만 들어볼까 하다가, 아무래도 물리학과 수학이 연관된 느낌이 있어서였는지 2월 강의만 한번 들어보자 하는 생각으로 신청해 보았다.
1. 고전역학 속의 확률
고전역학이란, 뉴턴의 법칙을 기반으로 한다 >> F=ma
이를 통해 구한 가속도에서 속도를 (v=at), 그 속도에서 위치를 (s=vt) 알 수 있다는 논리 구조 위에 존재한다.
즉 힘을 통해 임의 시점에서의 물체의 특징을 알 수 있다는 것.
여기서 나타나는 것이 라플라스의 악마라고 하는 존재가 등장한다.
우주의 모든 입자의 위치와 운동량을 알 수 있다면, 미래를 예측할 수 있다.
만약 라플라스의 악마가 실존한다면, 확률적 사건에서 관측에 대한 결과는 항상 일정할 것이다.
물론 알고 있듯이, 행동의 결과는 매번 다르다고 할 수 있다. 이는 실질적으로 초기조건의 완벽한 고정이 불가능하기 때문.
즉 여기서 고전역학상의 확률의 필요성이 생겨난다. 단순히 초기조건의 결정은 가능할 수 있지만, 결과의 예측이 불가능하다는 것이다.
막대 두개를 이어놓은 진자가 있는데, 이 진자의 궤적을 그려보면 매우 복잡한 선을 그리게 된다. 게다가 이 막대의 시작점이 1mm만 차이가 나도 완전히 다른 궤적이 그려진다. 이런 단순한 케이스에서도 결과의 예측이 어려운데, 실제 물리 현상은 말할 필요도 없을 것이다.
2. 양자역학 속의 확률
"우리 중 누구도 이해하지 못하나, 그럼에도 이용할 줄은 안다"
양자역학에 대한 해석은 천차만별이다(심지어 서울 해석이라는 것도 있다고...)
일단 이 강의에서는 가장 표준적인 해석이라고 하는 코펜하겐 해석을 기준으로 진행한다.
물리학적으로 동전을 '본다' 고 하는 것은 빛이 동전에서 반사되어 눈에 비춰지는 것을 말한다.
그런데 이 보는 물체가 동전이 아닌 전자라면, 이야기가 조금 달라진다.
동전에 비해 너무나 미세한(대략 10^(-19)) 존재이다 보니 빛의 파장이 관측에 영향을 끼치게 된다.
결국 양자역학과 고전역학의 확률은 해석에 있어 약간의 차이가 존재한다.
고전역학은 '모든' 초기조건의 정의가 불가능하여 확률의 필요성이 생겨난다. 이를 '인식론적 확률'이라고 한다.
양자역학에서의 입자는 존재를 인식하는 행위 자체가 확률에 영향을 준다.(불확정성 원리)
3. 통계역학 속의 확률
"티끌을 모아 태산을 이해하다"
통계역학/물리학은 부분을 통해 전체를 이해하는 학문
거시적-미시적 세계로 통계역학을 이해한다.
윷놀이를 예로 들면, 거시적 세계는 도/개/걸/윷/모 5가지로 인식하지만, 미시적 세계는 윷 하나하나를 따로 분석한다.
고전역학과 비교해서, 고전역학은 동전 하나를 던진 결과를 이해한다면, 통계역학은 수많은 동전을 던져 경우의 수에 대한 통계적 특성을 이해하는 학문이다.
기억에 남은 건 양자역학 부분이었다.
확률이라고 다 (~할 확률) 로 보는게 아닌, 학문에 따라 보는 관점이 조금씩 다르다는게 흥미로웠다.