[전자회로] 1. 트랜지스터 해석

BJT 트랜지스터 해석

• Transconductance
  

  

  • $g_m\equiv\frac{\Delta I_C}{\Delta V_{BE}}\simeq\frac{I_C}{V_T}$
  • Base 전압 입력에 따른 Collector 전류 변화
  • $V_T\equiv\frac{kT}{q}$ : built-in potential (통상 26mV)
• early effect
  

  

  • 원래는 saturation 이후 Collector 전압은 전류에 영향을 미치지 않으나, 실제로는 그 영향을 받기 때문에 생김
  • small-signal 회로에서는 저항 $r_o$로 해석
  • $r_o\equiv\frac{\Delta V_{CE}}{\Delta I_C}=\simeq\frac{V_A}{I_C}$
• $r_\pi$ : Base-Emitter 사이의 내부 저항 (MOS는 내부적으로 Gate-Source가 끊어져 있어 해석하지 않음)
  • $r_\pi\equiv\frac{\Delta V_{BE}}{I_B}\simeq\frac{\beta}{g_m}$
• Common Emitter 증폭기의 Gain $A_v=-g_mR_{out}$ : 컬렉터단 저항이 없다면 early effect 저항이 $R_{out}$이 됨

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• 트랜지스터 임피던스
  

  

  • small-signal 해석에서
  • Emitter가 그라운드일 때 Base방향의 임피던스는 $r_\pi$, Collector 방향의 임피던스는 $r_o$
  • Base가 그라운드일 때 Emitter방향의 임피던스는 $1/g_m$ (early effect 무시)

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• 트랜지스터 Gain
  • Common Emitter 증폭기의 Gain
    

    

    • Collector단 저항이 없는 경우 $-g_mr_o$
    • Collector 저항 추가시 $-g_m(r_o||R_C)$
  • Emitter Degeneracy : Emitter 저항 추가 시
    

    

    • $I_{ro}=I_{out}-g_mv_\pi=I_out+g_mv_x$
    • $V_{out}=(I_out+g_mv_x)r_o+(r_\pi||R_E)I_{out}$
    • $\therefore R_{out}=V_{out}/I_{out}=(1+g_m(r_\pi||R_E))r_o+(r_\pi||R_E)$ : Emitter 저항에 의해 출력 임피던스 감소